以下の1～3を確認してください。

1．電子証明書の有効期限が切れていませんか。
　電子証明書の有効期限が切れている場合、ログオン時にその旨のメッセージが表示されます。
　なお、電子証明書の有効期限は1年です。有効期限が切れた場合、電子証明書の再発行が必要です。

2．いつもと同じPC、サインインユーザーで利用されていますか。
　電子証明書は、電子証明書をパソコンに取得した際のサインインユーザー（Windowsにサインインしているユーザー名が同じ）がログオンする必要があります。
　1台のパソコンの同じWindowsのユーザーアカウントで、複数の電子証明書を取得されている場合、「証明書の選択」画面が表示されます。
　 　契約法人IDおよび利用者IDを確認のうえ、ご利用の電子証明書を選択してログオンしてください。

3．信頼済みサイトとして登録されていますか。
　「メニューバー＞ツール＞インターネットオプション＞セキュリティ」から信頼済みサイトを選択し、「サイト」ボタンを押し、「https://www4.suitebank2.finemax.net/」が信頼済みサイトに登録されているかをご確認ください。
　登録されていない場合、登録後、再度お試しください。

上記をご確認いただき、問題ない場合、電子証明書が正常に取得できていない可能性がございます。その場合、電子証明書の再発行が必要です。
詳しくは、以下のページをご覧ください。
ゆうちょＢｉｚダイレクトの電子証明書の有効期限が切れてしまいました。どうすればよいですか。